Какой может быть периметр треугольника, если две его стороны равны 28 см и 12 см?

Математика 7 класс Неравенство треугольника периметр треугольника стороны треугольника математика 7 класс задачи по математике равнобедренный треугольник вычисление периметра Новый

Чтобы найти периметр треугольника, необходимо знать длины всех его сторон. В нашем случае у нас есть две стороны: одна равна 28 см, а другая - 12 см. Третью сторону мы можем обозначить как x см.

Сначала вспомним, что для того, чтобы существовал треугольник, должны выполняться неравенства треугольника. Это значит, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае это дает следующие неравенства:

• 28 + 12 > x
• 28 + x > 12
• 12 + x > 28

Теперь давайте разберем каждое из неравенств:

1. 28 + 12 > x:
   • 40 > x, или x < 40.
2. 28 + x > 12:
   • 28 + x > 12, или x > -16. Это не накладывает никаких ограничений, так как длина стороны не может быть отрицательной.
3. 12 + x > 28:
   • x > 16.

Теперь мы можем объединить результаты:

• x должно быть больше 16,
• x должно быть меньше 40.

Таким образом, длина третьей стороны x может принимать значения в диапазоне от 16 см до 40 см (не включая 40 см).

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 28 + 12 + x = 40 + x.

Следовательно, минимальный периметр будет, когда x = 16:

Периметр = 40 + 16 = 56 см.

А максимальный периметр будет, когда x приближается к 40:

Периметр = 40 + 40 = 80 см (но x не может быть равно 40, поэтому максимальный периметр будет чуть меньше 80 см).

Таким образом, возможный диапазон периметра треугольника составляет от 56 см до 80 см (не включая 80 см).