Какой наименьший общий кратное можно найти для чисел 24, 108 и 135?

• А) 3240
• Б) 14580
• В) 540
• Г) 1080

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное числа 24 108 135 математика 7 класс НОК чисел задачи на НОК Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24, 108 и 135, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 24 = 2^3 * 3^1
   • 108 = 2^2 * 3^3
   • 135 = 3^3 * 5^1
2. Выберем максимальную степень каждого простого множителя:
   • Для 2: максимальная степень = 2^3 (из числа 24)
   • Для 3: максимальная степень = 3^3 (из числа 108 и 135)
   • Для 5: максимальная степень = 5^1 (из числа 135)
3. Теперь умножим эти максимальные степени:
   • 2^3 = 8
   • 3^3 = 27
   • 5^1 = 5
4. Умножим все полученные значения:
   • 8 * 27 = 216
   • 216 * 5 = 1080

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 24, 108 и 135 равно 1080.

Ответ: Г) 1080