Какой объем бензина вмещает автоцистерна, если известно, что железнодорожная цистерна вмещает в 5 раз больше бензина, чем автоцистерна, и при этом автоцистерна вмещает на 48 тонн бензина меньше, чем железнодорожная цистерна?

Математика 7 класс Системы уравнений объем бензина автоцистерна железнодорожная цистерна задача по математике пропорции решение задач 7 класс объём количество бензина разность объемов Новый

Давайте обозначим объем бензина, который вмещает автоцистерна, как x тонн. Тогда объем бензина, который вмещает железнодорожная цистерна, можно выразить как 5x тонн, так как она вмещает в 5 раз больше бензина.

Согласно условию задачи, автоцистерна вмещает на 48 тонн бензина меньше, чем железнодорожная цистерна. Мы можем записать это в виде уравнения:

• 5x - x = 48

Теперь упростим это уравнение:

• 4x = 48

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны уравнения на 4:

• x = 48 / 4
• x = 12

Таким образом, объем бензина, который вмещает автоцистерна, равен 12 тонн.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Объем железнодорожной цистерны: 5 * 12 = 60 тонн.
• Разница между объемами: 60 - 12 = 48 тонн.

Все условия задачи выполнены, значит, ответ верный.

Ответ: Автоцистерна вмещает 12 тонн бензина.