Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 45 см, ширина составляет 4/9 от длины и 12/7 от высоты?

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда длина 45 см ширина 4/9 длины высота 12/7 высоты Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем вычисляется по формуле:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Дано:

• Длина (L) = 45 см
• Ширина (W) = 4/9 от длины
• Ширина (W) = 12/7 от высоты (H)

Теперь найдем ширину:

Ширина (W) = 4/9 × 45 см

Чтобы посчитать ширину, умножим 45 на 4/9:

1. Сначала найдем 45 ÷ 9 = 5.
2. Теперь умножим 5 на 4: 5 × 4 = 20 см.

Таким образом, ширина (W) составляет 20 см.

Теперь найдем высоту (H). Из условия мы знаем, что ширина равна 12/7 от высоты:

W = 12/7 × H

Подставим значение ширины:

20 см = 12/7 × H

Чтобы найти высоту, выразим H:

H = 20 см × 7/12

Теперь посчитаем:

1. Сначала 20 × 7 = 140.
2. Теперь 140 ÷ 12 = 11.67 см (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, высота (H) составляет примерно 11.67 см.

Теперь у нас есть все необходимые размеры для вычисления объема:

• Длина (L) = 45 см
• Ширина (W) = 20 см
• Высота (H) = 11.67 см

Теперь подставим значения в формулу для объема:

Объем = 45 см × 20 см × 11.67 см

Посчитаем:

1. Сначала 45 × 20 = 900 см².
2. Теперь 900 см² × 11.67 см ≈ 10503 см³.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 10503 см³.