Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 3,6 см, что составляет 9/25 от длины, а высота составляет 42% от длины?

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда математика 7 класс задача на объем прямоугольный параллелепипед ширина и высота длина параллелепипеда Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем V вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота

Дано, что ширина равна 3,6 см. Она составляет 9/25 от длины. Обозначим длину как L. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

ширина = (9/25) × длина

Подставим значение ширины:

3,6 = (9/25) × L

Теперь, чтобы найти длину L, умножим обе стороны уравнения на 25/9:

L = 3,6 × (25/9)

Выполним вычисления:

• 3,6 × 25 = 90
• 90 / 9 = 10

Таким образом, длина L равна 10 см.

Теперь найдем высоту. Высота составляет 42% от длины. Это можно записать как:

высота = 0,42 × длина

Подставим найденное значение длины:

высота = 0,42 × 10

Выполним вычисления:

• 0,42 × 10 = 4,2 см

Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• Длина (L) = 10 см
• Ширина = 3,6 см
• Высота = 4,2 см

Теперь можем найти объем:

V = 10 × 3,6 × 4,2

Выполним вычисления по шагам:

• 10 × 3,6 = 36
• 36 × 4,2 = 151,2

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 151,2 см³.