Какой объём прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40% длины?

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда ширина 4 см длина высота 40% длины математика задачи Новый

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда необходимо использовать формулу:

V = L W H

где V - объём, L - длина, W - ширина, H - высота.

В данной задаче нам известна ширина (W) и соотношения длины (L) и высоты (H) к длине. Давайте разберёмся с каждым из параметров.

1. Ширина: Дано, что ширина равна 4 см.
2. Длина: Ширина составляет 8/15 длины. Обозначим длину как L. Тогда:
• W = (8/15) * L
• 4 = (8/15) * L
• Теперь найдем L: L = 4 * (15/8) = 4 * 1.875 = 7.5 см
3. Высота: Высота составляет 40% от длины. Это можно записать как:
• H = 0.4 * L
• H = 0.4 * 7.5 = 3 см

Теперь у нас есть все необходимые параметры для вычисления объёма:

• L = 7.5 см
• W = 4 см
• H = 3 см

Теперь подставим все значения в формулу для объёма:

V = L W H = 7.5 4 3

Выполним вычисления:

• 7.5 * 4 = 30
• 30 * 3 = 90

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда составляет 90 см³.