Какой объём прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна 20 см, что на 4 см меньше его длины, и в 5 раз больше его ширины?

Математика 7 класс Объём тел объём прямоугольного параллелепипеда высота 20 см длина и ширина задачи по математике 7 класс математика Новый

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом.

1. Обозначим ширину параллелепипеда как w.

2. По условию высота h равна 20 см. Мы знаем, что высота на 4 см меньше длины l, то есть:

• h = l - 4

Подставим значение высоты:

• 20 = l - 4

Теперь решим это уравнение для l:

• l = 20 + 4 = 24 см

3. Также по условию высота h в 5 раз больше ширины w, то есть:

• h = 5w

Подставим значение высоты:

• 20 = 5w

Теперь решим это уравнение для w:

• w = 20 / 5 = 4 см

4. Теперь у нас есть все необходимые размеры для вычисления объёма:

• длина (l) = 24 см
• ширина (w) = 4 см
• высота (h) = 20 см

5. Формула для вычисления объёма V прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

• V = l * w * h

Подставим найденные значения:

• V = 24 см * 4 см * 20 см

Теперь произведём вычисления:

• V = 24 * 4 = 96 см²
• V = 96 * 20 = 1920 см³

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен 1920 см³.