Какой общий путь преодолели участники турпохода, если они прошли 35% от всего пути и еще 14 км пешком, а на велосипедах проехали 2(дробь стоит) 5 всего пути и 26 км?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты задачи на движение решение задач туристический поход пути и расстояния задачи на велосипеде дроби в задачах Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти общий путь, который преодолели участники турпохода. Давайте обозначим общий путь как S.

Сначала разберемся, сколько километров составляют 35% от всего пути:

• 35% от S можно записать как 0.35 * S.

Далее, участники прошли еще 14 км пешком. Таким образом, общее расстояние, пройденное пешком, составит:

• 0.35 * S + 14 км.

Теперь рассмотрим часть пути, которую участники проехали на велосипедах. Нам сказано, что они проехали 2/5 от всего пути и 26 км. Сначала найдем, сколько составляет 2/5 от S:

• 2/5 * S.

Общее расстояние, проеханное на велосипедах, будет:

• 2/5 * S + 26 км.

Теперь мы можем составить уравнение, так как общее расстояние, пройденное участниками, равно сумме расстояний, пройденных пешком и на велосипедах:

• 0.35 * S + 14 + 2/5 * S + 26 = S.

Теперь упростим это уравнение:

• 0.35 * S + 2/5 * S + 40 = S.

Сначала преобразуем 2/5 в десятичную дробь:

• 2/5 = 0.4.

Теперь у нас есть:

• 0.35 * S + 0.4 * S + 40 = S.

Сложим коэффициенты при S:

• (0.35 + 0.4) * S + 40 = S.

Это дает нам:

• 0.75 * S + 40 = S.

Теперь перенесем 0.75 * S на правую сторону уравнения:

• 40 = S - 0.75 * S.

Соберем S:

• 40 = 0.25 * S.

Теперь, чтобы найти S, разделим обе стороны уравнения на 0.25:

• S = 40 / 0.25.

Это дает нам:

• S = 160.

Таким образом, общий путь, который преодолели участники турпохода, составляет 160 км.