Похожие вопросы
2025-01-18 21:28:18
Какой общий вес всех кошек, если 4 кошки взвесили попарно во всех возможных комбинациях и получились результаты 7, 8, 9, 10, 11, 12? Я нашел, что общий вес 19, используя метод подбора. Прошу написать с решением. Спасибо!
Математика 7 класс Системы уравнений вес кошек комбинации весов задача на подбор решение задачи математика 7 класс методы решения общий вес кошек
2025-01-18 21:28:28
Для решения этой задачи давайте обозначим вес каждой из четырех кошек как A, B, C и D. Мы знаем, что вес каждой пары кошек был измерен, и полученные значения составляют 7, 8, 9, 10, 11 и 12. Это означает, что у нас есть следующие уравнения для пар:
- A + B = x1
- A + C = x2
- A + D = x3
- B + C = x4
- B + D = x5
- C + D = x6
Где x1, x2, x3, x4, x5 и x6 - это значения 7, 8, 9, 10, 11 и 12. Теперь давайте сложим все пары:
(A + B) + (A + C) + (A + D) + (B + C) + (B + D) + (C + D) = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
С левой стороны у нас получится:
- 3A + 3B + 3C + 3D = 3(A + B + C + D)
С правой стороны мы можем вычислить сумму:
7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57
Теперь у нас есть уравнение:
3(A + B + C + D) = 57
Чтобы найти общий вес всех кошек (A + B + C + D), мы делим обе стороны на 3:
A + B + C + D = 57 / 3 = 19
Таким образом, общий вес всех кошек составляет 19.
Ваше решение верно! Вы правильно пришли к выводу, что общий вес всех кошек равен 19.