Чтобы найти общий знаменатель для чисел 100 и 45, нам нужно определить их наименьшее общее кратное (НОК). Это число, которое является кратным обоих данных чисел.

Вот шаги, которые помогут вам найти НОК:

1. Разложение на простые множители:
• 100: Разложим на простые множители. 100 = 2 × 2 × 5 × 5.
• 45: Разложим на простые множители. 45 = 3 × 3 × 5.
2. Определение НОК:

Для нахождения НОК мы берем каждый простой множитель в его наибольшей степени, которая встречается в разложении этих чисел.

• Множитель 2: Встречается в числе 100 в степени 2 (2 × 2).
• Множитель 3: Встречается в числе 45 в степени 2 (3 × 3).
• Множитель 5: Встречается в обоих числах, но в числе 100 в степени 2 (5 × 5).
3. Вычисление НОК:

Теперь перемножим все выбранные множители:

• НОК = 2² × 3² × 5² = 4 × 9 × 25.
• 4 × 9 = 36.
• 36 × 25 = 900.

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 100 и 45 равно 900.