Давайте обозначим длины сторон треугольника SEF следующим образом:

• SE = x (длина стороны SE)
• SF = y (длина стороны SF)
• EF = z (длина стороны EF)

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• SF меньше SE на 3 см: y = x - 3
• EF больше SF на 2 см: z = y + 2

Также известно, что периметр треугольника SEF равен 17 см. Периметр треугольника считается как сумма длин всех его сторон:

Подставим выражения для SF и EF в уравнение периметра:

• SE + SF + EF = x + y + z = 17
• Подставим y и z: x + (x - 3) + ((x - 3) + 2) = 17

Теперь упростим это уравнение:

• x + (x - 3) + (x - 3 + 2) = 17
• x + (x - 3) + (x - 1) = 17
• 3x - 4 = 17

Теперь решим это уравнение для x:

• 3x = 17 + 4
• 3x = 21
• x = 21 / 3
• x = 7

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины сторон SF и EF:

• SF = y = x - 3 = 7 - 3 = 4 см
• EF = z = y + 2 = 4 + 2 = 6 см

Итак, длины сторон треугольника SEF:

• SE = 7 см
• SF = 4 см
• EF = 6 см

Теперь проверим, действительно ли периметр равен 17 см:

• 7 + 4 + 6 = 17 см

Таким образом, все условия задачи выполнены, и длины сторон треугольника SEF равны 7 см, 4 см и 6 см соответственно.