Какой путь проедет велосипедист, если его скорость в 5 раз больше скорости пешехода, и они движутся навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми составляет 30 км?

Математика 7 класс Системы уравнений путь велосипедиста скорость велосипедиста скорость пешехода движение навстречу расстояние 30 км задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её по шагам.

1. Определим скорости участников:
• Пусть скорость пешехода равна V км/ч.
• Тогда скорость велосипедиста будет равна 5V км/ч, так как он движется в 5 раз быстрее пешехода.
2. Определим общее расстояние:
• Расстояние между пунктами составляет 30 км.
3. Определим время встречи:
• Когда пешеход и велосипедист движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
• Общая скорость будет равна V + 5V = 6V км/ч.
• Чтобы узнать, за какое время они встретятся, используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Таким образом, время встречи будет равно 30 км / (6V) = 5/V часов.
4. Определим путь каждого участника:
• Пешеход проедет за это время: V * (5/V) = 5 км.
• Велосипедист проедет за это время: 5V * (5/V) = 25 км.

Таким образом, велосипедист проедет 25 км, а пешеход — 5 км, прежде чем встретятся. Это соответствует общему расстоянию в 30 км.