Похожие вопросы
2025-09-25 15:35:28
Какой путь проехал турист на автобусе, если общая длина его пути на поезде и автобусе составляет 180 км, а путь на поезде на 60 км больше, чем на автобусе?
Математика 7 класс Системы уравнений путь туриста автобус поезд расстояние математика 7 класс задача решение задачи уравнение длина пути сравнение расстояний
2025-09-25 15:35:47
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть две переменные:
- x - путь, который проехал турист на автобусе (в километрах).
- y - путь, который проехал турист на поезде (в километрах).
Согласно условию задачи, мы знаем две вещи:
- Общая длина пути на поезде и автобусе составляет 180 км. Это можно записать как: x + y = 180
- Путь на поезде на 60 км больше, чем на автобусе. Это можно записать как: y = x + 60
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1. x + y = 180
- 2. y = x + 60
Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо y в первом уравнении подставим (x + 60):
x + (x + 60) = 180
Теперь упростим это уравнение:
- 2x + 60 = 180
- 2x = 180 - 60
- 2x = 120
- x = 120 / 2
- x = 60
Теперь мы нашли путь, который проехал турист на автобусе. Это 60 км.
Теперь найдем путь, который проехал турист на поезде, подставив значение x в любое из уравнений. Используем второе уравнение:
y = x + 60 = 60 + 60 = 120
Таким образом, турист проехал:
- 60 км на автобусе
- 120 км на поезде
И общая длина пути:
60 + 120 = 180 км, что соответствует условию задачи.
Ответ: турист проехал 60 км на автобусе.