Какой расход горючего в час у каждого из двух тракторов, если они вместе израсходовали 168 литров горючего, при этом первый трактор расходовал на один литр меньше, чем второй, и работал на 2 часа больше, чем второй трактор, и оба трактора израсходовали горючего поровну?
Математика 7 класс Системы уравнений расход горючего тракторов задача по математике уравнения с двумя переменными тракторы и горючее решение задачи по математике
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим:
Теперь запишем уравнения для расхода горючего:
Согласно условию задачи, сумма расходов обоих тракторов равна 168 литров:
x * t + (x - 1) * (t + 2) = 168.
Теперь раскроем скобки:
xt + (xt + 2x - t - 2) = 168.
Соберем подобные слагаемые:
2xt + 2x - t - 2 = 168.
Теперь упростим уравнение:
2xt + 2x - t = 170.
Теперь нам нужно выразить t через x. Для этого можем выразить t из уравнения:
t = 2x + 170 - 2xt.
Но это довольно сложно. Давайте попробуем решить задачу другим способом, используя систему уравнений.
Мы знаем, что:
Теперь мы можем подставить t из уравнения t = (168 - (x - 1)(t + 2)) / x и решить систему уравнений.
Однако, давайте попробуем подставить значения, чтобы упростить задачу. Предположим, что x - это расход второго трактора, равный 10 литров в час. Тогда:
Таким образом, мы можем подбирать значения, пока не найдем правильный ответ. После проверки, мы можем обнаружить, что:
Итак, ответ на вопрос: