Какой сейчас возраст дяди Азиза, если 5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза было 3:4, а дядя Сардор на 12 лет младше дяди Азиза?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст дяди Азиза возраст дяди Сардора задача на возраст математическая задача отношение возрастов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст дяди Азиза как A, а возраст дяди Сардора как S.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза было 3:4. Это можно записать как:

(S - 5) / (A - 5) = 3 / 4

Умножим обе стороны уравнения на 4(A - 5) и 3(S - 5):

• 4(S - 5) = 3(A - 5)

Раскроем скобки:

• 4S - 20 = 3A - 15

Теперь выразим S через A:

• 4S = 3A + 5
• S = (3A + 5) / 4

Также в условии сказано, что дядя Сардор на 12 лет младше дяди Азиза:

• S = A - 12

Теперь у нас есть два выражения для S:

• 1) S = (3A + 5) / 4
• 2) S = A - 12

Приравняем их:

(3A + 5) / 4 = A - 12

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

3A + 5 = 4(A - 12)

Раскроем скобки:

3A + 5 = 4A - 48

Теперь перенесем все A в одну сторону и числа в другую:

• 5 + 48 = 4A - 3A
• 53 = A

Таким образом, возраст дяди Азиза сейчас составляет 53 года.

Теперь найдем возраст дяди Сардора:

S = A - 12 = 53 - 12 = 41

Проверим условие задачи:

• 5 лет назад дядя Азизу было 48 лет, а дяде Сардору 36 лет.
• Отношение 36:48 = 3:4, что соответствует условию.

Ответ: возраст дяди Азиза сейчас 53 года.