Какой сейчас возраст отца и сына, если 7 лет назад отец был старше сына в 3 раза по сравнению с их текущими возрастами?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст отца и сына задача по математике алгебра 7 класс возрастная задача решение задачи математическая логика Новый

Давайте обозначим текущий возраст сына как S, а текущий возраст отца как O.

Согласно условию задачи, 7 лет назад отец был старше сына в 3 раза. Это можно записать следующим образом:

• Возраст сына 7 лет назад: S - 7
• Возраст отца 7 лет назад: O - 7

Теперь мы можем составить уравнение на основе этого условия:

O - 7 = 3 * (S - 7)

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: O - 7 = 3S - 21
2. Переносим 7 на правую сторону: O = 3S - 21 + 7
3. Упрощаем: O = 3S - 14

Теперь у нас есть одно уравнение: O = 3S - 14. Но нам нужно больше информации, чтобы найти конкретные значения для O и S.

Однако, мы можем использовать еще одну подсказку: возраст отца всегда больше возраста сына. Это значит, что O должно быть больше S.

Давайте подставим различные значения для S и посмотрим, какое значение O получится:

• Если S = 14, тогда O = 3 * 14 - 14 = 42 - 14 = 28.
• Если S = 15, тогда O = 3 * 15 - 14 = 45 - 14 = 31.
• Если S = 16, тогда O = 3 * 16 - 14 = 48 - 14 = 34.
• Если S = 17, тогда O = 3 * 17 - 14 = 51 - 14 = 37.
• Если S = 18, тогда O = 3 * 18 - 14 = 54 - 14 = 40.

Таким образом, мы можем заметить, что для S = 14 и O = 28 это подходит, но O должно быть больше S. Поэтому давайте проверим еще раз:

• Если S = 10, тогда O = 3 * 10 - 14 = 30 - 14 = 16.
• Если S = 11, тогда O = 3 * 11 - 14 = 33 - 14 = 19.
• Если S = 12, тогда O = 3 * 12 - 14 = 36 - 14 = 22.
• Если S = 13, тогда O = 3 * 13 - 14 = 39 - 14 = 25.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Если S = 14, то O = 28.
• Если S = 10, то O = 16.
• Если S = 11, то O = 19.

Наиболее подходящие значения, которые соответствуют условию задачи, это:

• Текущий возраст сына: 14 лет
• Текущий возраст отца: 28 лет

Таким образом, текущий возраст отца и сына составляет 28 и 14 лет соответственно.