Какой вес каждого из двух ящиков с товаром, если вместе они весят 105 кг, а один из ящиков в 2 раза тяжелее другого?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на вес система уравнений алгебра задачи на нахождение неизвестного вес ящиков решение задач пропорции соотношение весов математические уравнения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть мы обозначим вес легкого ящика как х килограммов. Так как один ящик в 2 раза тяжелее другого, то вес тяжелого ящика будет равен 2х килограммов.

Теперь мы знаем, что вместе два ящика весят 105 килограммов. Это можно записать следующим образом:

• Вес первого ящика: х
• Вес второго ящика: 2х
• Суммарный вес: х + 2х = 105

Теперь давайте упростим это уравнение. Мы можем сложить х и 2х, что даст нам 3х:

3х = 105

Чтобы найти значение х, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 3:

х = 105 / 3

Выполнив деление, мы получаем:

х = 35 килограммов. Это вес легкого ящика.

Теперь, чтобы найти вес второго ящика, мы умножим вес первого ящика на 2:

2х = 2 * 35 = 70 килограммов. Это вес тяжелого ящика.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Вес легкого ящика: 35 кг
• Вес тяжелого ящика: 70 кг

Ответ: один ящик весит 35 кг, а другой ящик весит 70 кг.