Какой вес огурцов собрали Сережа, Вася и Алёша, если Сережа собрал на 11 кг меньше, чем Алёша, Вася на 6 кг больше, чем Алёша, и в итоге они собрали 82 кг? Напишите решение с помощью уравнения.

Математика 7 класс Системы уравнений вес огурцов Сережа Вася Алёша уравнение решение задачи 7 класс математика Новый

Для решения задачи давайте обозначим вес огурцов, собранных Алёшей, как x кг. Теперь мы можем выразить веса огурцов, собранных Сережей и Васей, через x.

• Сережа собрал на 11 кг меньше, чем Алёша, значит его вес будет x - 11 кг.
• Вася собрал на 6 кг больше, чем Алёша, значит его вес будет x + 6 кг.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общую массу огурцов, собранных всеми тремя:

(x - 11) + x + (x + 6) = 82

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + x + x = 3x.
• Сложим постоянные числа: -11 + 6 = -5.

Таким образом, уравнение примет вид:

3x - 5 = 82

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3x - 5 + 5 = 82 + 5

3x = 87

2. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 87 / 3

x = 29

Теперь мы знаем, что Алёша собрал 29 кг огурцов. Теперь можем найти, сколько собрали Сережа и Вася:

• Сережа: x - 11 = 29 - 11 = 18 кг.
• Вася: x + 6 = 29 + 6 = 35 кг.

Теперь проверим, действительно ли они собрали 82 кг:

18 + 29 + 35 = 82

Таким образом, мы получили правильный ответ. Ответ:

• Сережа собрал 18 кг.
• Алёша собрал 29 кг.
• Вася собрал 35 кг.