Какой вес пустого бидона, если полный бидон с мёдом весит 24 кг, а бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм?

Математика 7 класс Системы уравнений вес пустого бидона вес бидона с мёдом задача по математике 7 класс Новый

Для того чтобы определить вес пустого бидона, давайте обозначим:

• B - вес пустого бидона,
• M - вес мёда в полном бидоне.

Мы знаем две ситуации:

1. Полный бидон с мёдом весит 24 кг:
2. Бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм (или 18,5 кг).

Теперь можем записать два уравнения:

1. Полный бидон: B + M = 24
2. Бидон на три четверти: B + (3/4)M = 18,5

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим M из первого уравнения:

M = 24 - B

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

B + (3/4)(24 - B) = 18,5

Теперь раскроем скобки:

B + 18 - (3/4)B = 18,5

Соберем все B в одном месте:

(1 - 3/4)B + 18 = 18,5

(1/4)B + 18 = 18,5

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

(1/4)B = 0,5

Умножим обе стороны на 4, чтобы найти B:

B = 0,5 * 4 = 2

Таким образом, вес пустого бидона составляет 2 кг.