Какой вес у щенка, котёнка и хомяка, если щенок тяжелее котёнка в 3 раза, тяжелее хомяка в 6 раз, а вместе они весят 1 кг 350 гр?

Математика 7 класс Системы уравнений вес щенка вес котёнка вес хомяка задачи по математике решение уравнений пропорции и соотношения алгебраические уравнения математические задачи 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Обозначим вес щенка как S, вес котёнка как C, а вес хомяка как H.

• Согласно условию, щенок тяжелее котёнка в 3 раза: S = 3C.
• Также щенок тяжелее хомяка в 6 раз: S = 6H.
• Суммарный вес всех трех животных составляет 1 кг 350 гр, что равняется 1350 грамм: S + C + H = 1350.

Теперь подставим выражения для C и H через S в уравнение суммы:

Из первого уравнения S = 3C мы можем выразить C: C = S / 3.

Из второго уравнения S = 6H мы можем выразить H: H = S / 6.

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:

S + C + H = 1350

Подставляем:

S + (S / 3) + (S / 6) = 1350

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 1, 3 и 6 - это 6. Перепишем уравнение:

6S + 2S + S = 1350 * 6

Это упростится до:

9S = 8100

Теперь делим обе стороны на 9:

S = 900 грамм (это вес щенка).

Теперь найдем вес котёнка и хомяка:

C = S / 3 = 900 / 3 = 300 грамм (это вес котёнка).

H = S / 6 = 900 / 6 = 150 грамм (это вес хомяка).

Таким образом, мы получили следующие веса:

• Вес щенка: 900 грамм
• Вес котёнка: 300 грамм
• Вес хомяка: 150 грамм

Ответ: щенок весит 900 грамм, котёнок 300 грамм, а хомяк 150 грамм.