Похожие вопросы
2025-01-19 00:42:49
Какой возраст бабушки, если средний возраст бабушки, дедушки и семи внуков равен 28 лет, а средний возраст всех внуков равен 15 лет, и известно, что бабушка на 3 года младше дедушки?
Математика 7 класс Системы уравнений возраст бабушки средний возраст дедушка внуки задача по математике решение задачи 7 класс математические уравнения
2025-01-19 00:42:58
Для решения данной задачи, давайте введем некоторые обозначения:
- B - возраст бабушки
- D - возраст дедушки
- V - сумма возрастов всех внуков
Теперь мы можем использовать данные, которые нам даны:
- Средний возраст бабушки, дедушки и семи внуков равен 28 лет. Это означает, что: (B + D + V) / 9 = 28
- Средний возраст всех внуков равен 15 лет. Поскольку у нас 7 внуков, это можно записать как: V / 7 = 15
- Из этого уравнения мы можем найти сумму возрастов всех внуков: V = 15 * 7 = 105
Теперь подставим значение V в первое уравнение:
(B + D + 105) / 9 = 28Умножим обе стороны на 9:
B + D + 105 = 252Теперь вычтем 105 из обеих сторон:
B + D = 252 - 105 = 147Теперь у нас есть уравнение, связывающее возраст бабушки и дедушки:
B + D = 147Также мы знаем, что бабушка на 3 года младше дедушки:
B = D - 3Теперь подставим это выражение для B в уравнение:
(D - 3) + D = 147Сложим D:
2D - 3 = 147Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
2D = 150И разделим обе стороны на 2:
D = 75Теперь, зная возраст дедушки, можем найти возраст бабушки:
B = D - 3 = 75 - 3 = 72Таким образом, возраст бабушки составляет 72 года.
