Какой возраст деда, если сыну 8 лет, что составляет 2/9 возраста отца, а возраст отца составляет 3/5 от возраста деда?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст деда возраст отца возраст сына математическая задача пропорции алгебра решение задач 7 класс математика Новый

Чтобы найти возраст деда, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим:

• Возраст сына - S = 8 лет.
• Возраст отца - O.
• Возраст деда - D.

2. Из условия задачи мы знаем, что возраст сына составляет 2/9 возраста отца. Это можно записать как:

S = (2/9) * O

Подставим значение S:

8 = (2/9) * O

3. Теперь решим это уравнение для O:

Умножим обе стороны на 9:

8 * 9 = 2 * O

72 = 2 * O

Теперь разделим обе стороны на 2:

O = 72 / 2

O = 36 лет.

4. Теперь мы знаем, что возраст отца составляет 36 лет. Далее в условии сказано, что возраст отца составляет 3/5 от возраста деда:

O = (3/5) * D

Подставим найденное значение O:

36 = (3/5) * D

5. Теперь решим это уравнение для D:

Умножим обе стороны на 5:

36 * 5 = 3 * D

180 = 3 * D

Теперь разделим обе стороны на 3:

D = 180 / 3

D = 60 лет.

Таким образом, возраст деда составляет 60 лет.