Какой возраст у Анны, Ольги и Елены, если известно, что Анна на 1 год младше Ольги, а Ольга на 3 года младше Елены, и в сумме им всем 50 лет?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст Анна Ольга Елена младше сумма 50 лет задача уравнение 7 класс математика решение возрастные отношения логика алгебра Новый

Давайте решим задачу о возрасте Анны, Ольги и Елены шаг за шагом.

Сначала обозначим возраст Елены как x. Теперь, согласно условию задачи, мы можем выразить возраст Ольги и Анны через x:

• Ольга на 3 года младше Елены, значит ее возраст будет (x - 3).
• Анна на 1 год младше Ольги, следовательно, ее возраст можно записать как (x - 3 - 1), что упрощается до (x - 4).

Теперь у нас есть выражения для возрастов всех трех девушек:

• Елена: x
• Ольга: (x - 3)
• Анна: (x - 4)

Согласно условию задачи, сумма их возрастов равняется 50 годам. Мы можем записать это уравнение:

x + (x - 3) + (x - 4) = 50

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала объединим все x: 3x.
• Теперь объединим числа: -3 - 4 = -7.

Таким образом, у нас получается:

3x - 7 = 50

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы решить его:

3x = 50 + 7

3x = 57

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 57 / 3

x = 19

Итак, мы нашли, что Елене 19 лет. Теперь можем найти возраст Ольги и Анны:

• Ольга: x - 3 = 19 - 3 = 16 лет.
• Анна: x - 4 = 19 - 4 = 15 лет.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Елена: 19 лет
• Ольга: 16 лет
• Анна: 15 лет

Таким образом, возраст Анны, Ольги и Елены составляет 15, 16 и 19 лет соответственно.