Какой возраст у Димы, Толи и Коли, если Толя в 2 раза старше Димы, Дима на 4 года младше Коли, а Коля на 4 года младше Толи?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст Димы возраст Толи возраст Коли Задачи на возраст математические задачи решение задач алгебра 7 класс Новый

Давайте обозначим возраст Димы, Толи и Коли переменными:

• D - возраст Димы
• T - возраст Толи
• K - возраст Коли

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Толя в 2 раза старше Димы: T = 2D
2. Дима на 4 года младше Коли: D = K - 4
3. Коля на 4 года младше Толи: K = T - 4

Теперь подставим выражение для T из первого уравнения во второе и третье уравнения:

Из первого уравнения мы знаем, что T = 2D. Подставим это во второе уравнение:

D = K - 4

Теперь выражаем K:

K = D + 4

Теперь подставим K в третье уравнение:

K = T - 4

Заменим T на 2D:

D + 4 = 2D - 4

Теперь решим это уравнение:

• Переносим D на одну сторону: D + 4 + 4 = 2D
• Получаем: 8 = 2D - D
• Таким образом: D = 8

Теперь мы знаем возраст Димы. Найдем возраст Толи и Коли:

• Толя: T = 2D = 2 * 8 = 16
• Коля: K = D + 4 = 8 + 4 = 12

Итак, получаем:

• Возраст Димы: 8 лет
• Возраст Толи: 16 лет
• Возраст Коли: 12 лет

Таким образом, возраста Димы, Толи и Коли составляют 8, 16 и 12 лет соответственно.