Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст папы как P, а возраст мамы как M.

Из условия мы знаем, что:

• Сейчас папа и мама вместе 55 лет: P + M = 55.
• 20 лет назад папа был вдвое старше мамы: P - 20 = 2 * (M - 20).

Теперь давайте решим систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение:

1. Раскроем скобки: P - 20 = 2M - 40.
2. Переносим все члены на одну сторону: P - 2M = -20.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) P + M = 55
• 2) P - 2M = -20

Теперь мы можем выразить P из первого уравнения:

1. Из 1) P = 55 - M.

Подставим это значение в 2) уравнение:

1. (55 - M) - 2M = -20.
2. Упростим: 55 - M - 2M = -20.
3. Соберем все M: 55 - 3M = -20.
4. Теперь перенесем 55 на другую сторону: -3M = -20 - 55.
5. Упростим: -3M = -75.
6. Разделим обе стороны на -3: M = 25.

Теперь мы знаем возраст мамы. Подставим M в первое уравнение, чтобы найти возраст папы:

1. Подставляем: P + 25 = 55.
2. Переносим 25 на другую сторону: P = 55 - 25.
3. Упрощаем: P = 30.

Таким образом, мы нашли:

• Возраст папы: 30 лет
• Возраст мамы: 25 лет

Ответ: папе 30 лет, маме 25 лет.