Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и шаг за шагом найдем возможные значения возрастов каждого из членов семьи.

1. Определим возможные квадратные числа:

Квадратные числа, которые могут быть возрастами людей (в пределах разумного возраста), это:

• 0 (не рассматриваем, так как это не возраст)
• 1
• 4
• 9
• 16
• 25
• 36
• 49
• 64
• 81
• 100

2. Условия задачи:

Возраст пенсионера равен:

• Сумме возрастов сына и внука
• Произведению возрастов другого внука и правнука

3. Обозначим возраста:

• Возраст пенсионера - P
• Возраст сына - S
• Возраст внука - G1
• Возраст другого внука - G2
• Возраст правнука - R

4. Запишем уравнения:

• P = S + G1
• P = G2 * R

5. Найдем возможные комбинации:

Теперь нам нужно найти такие значения S, G1, G2 и R, которые удовлетворяют обоим уравнениям и являются квадратными числами.

Для этого мы можем попробовать разные комбинации квадратных чисел для S и G1, и затем проверить, можем ли мы получить P как произведение G2 и R.

6. Пример поиска:

• Пусть S = 16 (4^2) и G1 = 9 (3^2):
• P = 16 + 9 = 25 (5^2)
• Теперь найдем G2 и R, чтобы P = G2 * R = 25:
• Если G2 = 5 (5^2), то R = 5 (5^2)

Таким образом, у нас есть:

• Возраст пенсионера (P) = 25
• Возраст сына (S) = 16
• Возраст внука (G1) = 9
• Возраст другого внука (G2) = 5
• Возраст правнука (R) = 5

7. Проверка:

• Проверяем сумму: 16 + 9 = 25 (всё верно)
• Проверяем произведение: 5 * 5 = 25 (всё верно)

Ответ:

Возраст пенсионера = 25 лет, возраст сына = 16 лет, возраст внука = 9 лет, возраст другого внука = 5 лет, возраст правнука = 5 лет.