Какую часть арбуза останется через 1 минуту, если Миша, который ест арбуз за 12 минут, и Коля, который ест его за 16 минут, начнут есть его одновременно?

Математика 7 класс Работа и скорость часть арбуза Миша ест арбуз Коля ест арбуз время поедания арбуза математическая задача совместное поедание дроби скорость поедания задачи на скорость решение задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти, какую часть арбуза съедят Миша и Коля за 1 минуту, а затем вычесть эту часть из целого арбуза.

Шаг 1: Найдем скорость поедания арбуза каждым из них.

• Миша ест арбуз за 12 минут. Значит, за 1 минуту он съедает 1/12 арбуза.
• Коля ест арбуз за 16 минут. Значит, за 1 минуту он съедает 1/16 арбуза.

Шаг 2: Найдем общую часть арбуза, которую они съедят за 1 минуту.

Для этого сложим части, которые они съедают за 1 минуту:

• Часть, которую съедает Миша: 1/12
• Часть, которую съедает Коля: 1/16

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 16 равен 48.

• 1/12 = 4/48 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/16 = 3/48 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

4/48 + 3/48 = 7/48

Шаг 3: Найдем, какую часть арбуза останется.

Если они съедают 7/48 арбуза за 1 минуту, то оставшаяся часть будет:

1 - 7/48 = 48/48 - 7/48 = 41/48.

Ответ: Через 1 минуту останется 41/48 арбуза.