Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 1*8, чтобы полученное число делилось нацело на 18?

Математика 7 класс Делимость натуральных чисел цифра вместо звёздочки делимость на 18 математика 7 класс задача на делимость число 1*8 Новый

Для того чтобы число 1*8 делилось нацело на 18, оно должно делиться на оба делителя числа 18: 2 и 9.

Шаг 1: Проверка делимости на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра четная. В нашем случае последняя цифра - это 8, которая четная. Следовательно, число 1*8 делится на 2.

Шаг 2: Проверка делимости на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сначала найдем сумму цифр числа 1*8:

• Первая цифра: 1
• Вторая цифра: * (это цифра, которую мы ищем)
• Последняя цифра: 8

Таким образом, сумма цифр будет равна 1 + * + 8 = 9 + *.

Теперь нам нужно, чтобы 9 + * делилось на 9. Это возможно, если 9 + * = 9 или 9 + * = 18 (поскольку 18 - это следующее число, которое делится на 9).

Рассмотрим оба случая:

• Если 9 + * = 9, то * = 0.
• Если 9 + * = 18, то * = 9.

Шаг 3: Проверка полученных значений

Теперь подставим найденные значения звёздочки и проверим, делится ли полученное число на 18:

• Если * = 0, то число будет 108. Сумма цифр: 1 + 0 + 8 = 9 (делится на 9).
• Если * = 9, то число будет 198. Сумма цифр: 1 + 9 + 8 = 18 (делится на 9).

Оба числа (108 и 198) делятся на 18, так как:

• 108 / 18 = 6
• 198 / 18 = 11

Ответ: Звёздочка может быть равна 0 или 9. Таким образом, возможные значения для звёздочки - это 0 и 9.