Капуста занимает 30% всей площади, что составляет 24 га. На остальной площади участка были посажены картофель и морковь. При этом площадь, занятая морковью, составляла 5/9 площади, занятой картофелем. Сколько гектаров земли было засажено морковью и сколько картофелем?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на площади капуста картофель морковь решение задач по математике площадь участка пропорции в задачах Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим общую площадь участка, а затем найдем, сколько гектаров земли было занято картофелем и морковью.

Шаг 1: Найдем общую площадь участка.

Из условия задачи известно, что капуста занимает 30% всей площади и это составляет 24 га. Мы можем использовать это для нахождения общей площади.

• Обозначим общую площадь участка как X.
• 30% от X равно 24 га, то есть 0.3 * X = 24.
• Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.3:

X = 24 / 0.3 = 80 га.

Шаг 2: Найдем площадь, занятую картофелем и морковью.

Теперь, когда мы знаем, что общая площадь участка составляет 80 га, мы можем найти площадь, оставшуюся после посадки капусты.

• Площадь, занятая картофелем и морковью, равна: 80 га - 24 га = 56 га.

Шаг 3: Найдем площади, занятые картофелем и морковью.

Обозначим площадь, занятую картофелем, как K, а площадь, занятую морковью, как M.

• Из условия задачи известно, что M = (5/9) * K.
• Также мы знаем, что K + M = 56 га.

Теперь подставим значение M в уравнение:

• K + (5/9) * K = 56.
• Объединим K:
• (1 + 5/9) * K = 56.
• Это можно записать как (9/9 + 5/9) * K = 56, то есть (14/9) * K = 56.

Теперь найдем K:

• K = 56 * (9/14) = 36 га.

Теперь, когда мы знаем K, можем найти M:

• M = (5/9) * K = (5/9) * 36 = 20 га.

Ответ:

Итак, площадь, занятая картофелем, составляет 36 га, а площадь, занятая морковью, составляет 20 га.