Похожие вопросы
2025-09-14 00:01:22
Классы / КР: Д3 Урок 23. Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного
ЗАДАНИЕ №1
Петя купил шоколадки по 63 рубля, а Вася купил пироженые по 36 рублей. Известно, что заплатили они одинаково. Сколько рублей заплатил каждый из мальчиков, если известно, что оба смогли рассчитаться купюрами по 500 рублей?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное решение текстовых задач наименьшее общее кратное математика 7 класс Петя и Вася шоколадки и пирожные деньги и купюры задача на деление равенство сумм стоимость покупок математические задачи
2025-09-14 00:01:30
Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) цен шоколадок и пироженных. Это поможет нам определить сумму, которую заплатили оба мальчика, поскольку они заплатили одинаково.
Шаг 1: Найдем НОК цен.
- Цена шоколадки: 63 рубля.
- Цена пироженного: 36 рублей.
Для нахождения НОК мы можем использовать метод разложения на простые множители.
Разложим 63 и 36 на простые множители:
- 63 = 3 × 3 × 7 = 3² × 7
- 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
Теперь мы берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
- 2² (из 36)
- 3² (из 63 и 36)
- 7 (из 63)
Шаг 2: Найдем НОК:
НОК = 2² × 3² × 7 = 4 × 9 × 7.
Сначала найдем 4 × 9:
4 × 9 = 36.
Теперь умножим 36 на 7:
36 × 7 = 252.
Таким образом, НОК(63, 36) = 252.
Шаг 3: Проверим, может ли Петя и Вася заплатить по 252 рубля купюрами по 500 рублей.
252 рубля меньше 500 рублей, и они могут расплатиться этой суммой, используя одну купюру по 500 рублей.
Ответ: Каждый из мальчиков заплатил 252 рубля.