Когда оба автобуса снова выедут вместе после того, как выехали одновременно, если первый автобус отправляется каждые 12 часов, а второй - каждые 40 часов?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) автобусы выезд время 12 часов 40 часов общий выезд математика задача делители наименьшее общее кратное Новый

Чтобы определить, когда оба автобуса снова выедут вместе, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов, с которыми отправляются автобусы. В нашем случае первый автобус отправляется каждые 12 часов, а второй - каждые 40 часов.

Давайте разберем шаги, чтобы найти НОК:

1. Найдем простые множители для каждого числа:
• 12 можно разложить на простые множители: 12 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3^1
• 40 можно разложить на простые множители: 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3 x 5^1
2. Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:
• Для 2: максимальная степень - 3 (из 40)
• Для 3: максимальная степень - 1 (из 12)
• Для 5: максимальная степень - 1 (из 40)
3. Теперь перемножим эти множители:
• 2^3 = 8
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5
4. Вычислим НОК:
• НОК = 8 x 3 x 5 = 120

Таким образом, оба автобуса снова выедут вместе через 120 часов.

Ответ: Оба автобуса снова выедут вместе через 120 часов.