Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашел в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля - в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашел каждый из них?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение количества грибы Коли Димы Саши система уравнений решение задачи логика и математика Новый

Давайте обозначим количество грибов, собранных каждым из ребят, с помощью переменных:

• K - количество грибов, собранных Колей.
• D - количество грибов, собранных Димой.
• S - количество грибов, собранных Сашей.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Сумма грибов: K + D + S = 30.
• Дима нашел в 2 раза больше грибов, чем Коля: D = 2K.
• Коля нашел в 3 раза меньше, чем Саша: K = S / 3.

Теперь мы можем выразить количество грибов, собранных Димой и Сашей, через количество грибов, собранных Колей.

Подставим D и S в первое уравнение:

Мы знаем, что K = S / 3, следовательно, S = 3K.

Теперь подставим это значение в уравнение для суммы:

K + D + S = 30

Подставим D = 2K и S = 3K:

K + 2K + 3K = 30.

Теперь сложим все части:

6K = 30.

Теперь найдем K:

K = 30 / 6 = 5.

Теперь мы знаем, сколько грибов собрал Коля. Теперь найдем количество грибов, собранных Димой и Сашей:

D = 2K = 2 * 5 = 10.

S = 3K = 3 * 5 = 15.

Теперь мы можем подвести итог:

• Коля собрал: 5 грибов.
• Дима собрал: 10 грибов.
• Саша собрал: 15 грибов.

Проверим: 5 + 10 + 15 = 30. Условие задачи выполнено.

Ответ: Коля собрал 5 грибов, Дима - 10 грибов, Саша - 15 грибов.