Коля, Витя и Артем собирают марки. У Коли марок в 3 раза больше, чем у Вити, а у Вити марок в 2 раза больше, чем у Артема. У них всего 711 марок. Сколько марок у Вити?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции количество марок Коля Витя Артем решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество марок у Артема как A.

2. Поскольку у Вити марок в 2 раза больше, чем у Артема, то количество марок у Вити можно обозначить как V = 2A.

3. У Коли марок в 3 раза больше, чем у Вити, следовательно, количество марок у Коли будет K = 3V. Подставим значение V:

K = 3(2A) = 6A.

4. Теперь у нас есть выражения для количества марок у всех трех:

• У Артема: A
• У Вити: 2A
• У Коли: 6A

5. Теперь сложим все количество марок и приравняем к 711:

A + 2A + 6A = 711.

6. Объединим подобные слагаемые:

9A = 711.

7. Теперь найдем A, разделив обе стороны равенства на 9:

A = 711 / 9 = 79.

8. Теперь мы можем найти количество марок у Вити, подставив значение A в выражение для V:

V = 2A = 2 * 79 = 158.

Таким образом, у Вити 158 марок.