Коля знает в 3 раза больше немецких слов, чем Вася. При этом Вася знает на 48 немецких слов меньше, чем Коля. Сколько немецких слов знает каждый из них?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение числа уравнения немецкие слова Коля и Вася решение задачи система уравнений алгебра логика сравнение чисел Новый

Давайте обозначим количество немецких слов, которые знает Вася, как x. Тогда количество слов, которые знает Коля, можно выразить как 3x, так как Коля знает в 3 раза больше слов, чем Вася.

Согласно условию задачи, Вася знает на 48 слов меньше, чем Коля. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = 3x - 48

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону уравнения:
0 = 3x - x - 48
2. Упрощаем правую часть:
0 = 2x - 48
3. Добавляем 48 к обеим сторонам уравнения:
48 = 2x
4. Делим обе стороны на 2:
x = 24

Теперь мы знаем, что Вася знает 24 немецких слова. Теперь найдем, сколько слов знает Коля:

Коля = 3x = 3 * 24 = 72

Таким образом, Вася знает 24 немецких слова, а Коля знает 72 немецких слова.

Ответ: Вася знает 24 слова, Коля знает 72 слова.