Контрольную работу по математике написали 14 мальчиков и 14 девочек. Пятеро из них получили 3, семеро - 5, остальные - 4. При этом семь девочек получили 4, три мальчика получили 3. Сколько мальчиков получили 5? Сколько девочек получили 3?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс контрольная работа мальчики и девочки оценки задачи пропорции количество решение математическая задача арифметика логика анализ данных школьная математика статистика распределение оценок Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Итак, у нас есть 14 мальчиков и 14 девочек. Всего 28 учеников. Из них:

• 5 человек получили 3;
• 7 человек получили 5;
• Остальные, а это 16 человек, получили 4.

Теперь давай посмотрим на мальчиков:

• Три мальчика получили 3;
• Пусть x - это количество мальчиков, которые получили 5.
• Тогда количество мальчиков, получивших 4, будет равно 14 - 3 - x.

Теперь перейдем к девочкам:

• Семь девочек получили 4;
• Пусть y - это количество девочек, которые получили 3.
• Тогда количество девочек, получивших 5, будет равно 14 - 7 - y.

Теперь у нас есть система уравнений:

• Общее количество получивших 3: 3 + y = 5 (где y - девочки, получившие 3);
• Общее количество получивших 5: x + (14 - 7 - y) = 7 (где x - мальчики, получившие 5).

Решим первое уравнение:

• y = 5 - 3 = 2.

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

• x + (14 - 7 - 2) = 7;
• x + 5 = 7;
• x = 7 - 5 = 2.

Итак, у нас есть ответы:

• Количество мальчиков, получивших 5: 2.
• Количество девочек, получивших 3: 2.

Задача решена! Ура!