Крестик отгадывал загадки Нолика. За правильный ответ Нолик получал 5 баллов, а за неправильный – терял 2 балла. Нолик загадал 21 загадку, а в итоге сумма баллов оказалась равна 0. Сколько загадок отгадал Крестик?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение неизвестного система уравнений решение задач загадки Нолика баллы за ответы логические задачи количество отгаданных загадок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это количество правильных ответов Крестика, а y - количество неправильных ответов. Мы знаем, что:

• Крестик отгадал 21 загадку, значит: x + y = 21.
• За правильный ответ Крестик получает 5 баллов, а за неправильный теряет 2 балла. В итоге у Нолика 0 баллов, значит: 5x - 2y = 0.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 21
2. 5x - 2y = 0

Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

y = 21 - x

Подставим это значение y во второе уравнение:

5x - 2(21 - x) = 0

Раскроем скобки:

5x - 42 + 2x = 0

Сложим похожие члены:

7x - 42 = 0

Теперь решим это уравнение:

7x = 42

x = 6

Теперь, когда мы нашли количество правильных ответов, можем найти количество неправильных ответов:

Подставим значение x в уравнение для y:

y = 21 - 6 = 15

Таким образом, Крестик отгадал 6 загадок правильно и 15 загадок неправильно.

Ответ: Крестик отгадал 6 загадок.