Кристина утверждает, что она, Каным и Дженгис вместе съели 37 конфет. Каным съела на 17 конфет меньше, чем Кристина, и на 13 конфет больше, чем Дженгис. Сколько конфет съела Каным? Помогите, пожалуйста, я на контрольной получаю много баллов! Решение с числами.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение количества конфет решение задачи с числами Каным Кристина Дженгис конфеты система уравнений для задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество конфет, которые съела Кристина, как K, количество конфет, которые съела Каным, как C, и количество конфет, которые съела Дженгис, как J.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Кристина, Каным и Дженгис вместе съели 37 конфет: K + C + J = 37.
• Каным съела на 17 конфет меньше, чем Кристина: C = K - 17.
• Каным съела на 13 конфет больше, чем Дженгис: C = J + 13.

Теперь мы можем подставить выражения для C и J в первое уравнение.

Сначала выразим J через C:

• Из уравнения C = J + 13 получаем J = C - 13.

Теперь подставим C и J в первое уравнение:

• K + C + J = 37
• Подставляем J = C - 13: K + C + (C - 13) = 37.
• Упрощаем: K + 2C - 13 = 37.
• Добавляем 13 к обеим сторонам: K + 2C = 50.

Теперь подставим C = K - 17 в это уравнение:

• K + 2(K - 17) = 50.
• Раскрываем скобки: K + 2K - 34 = 50.
• Собираем подобные: 3K - 34 = 50.
• Добавляем 34 к обеим сторонам: 3K = 84.
• Делим на 3: K = 28.

Теперь мы знаем, что Кристина съела 28 конфет. Теперь найдем количество конфет, которые съела Каным:

• Используем уравнение C = K - 17: C = 28 - 17 = 11.

Теперь найдем, сколько конфет съела Дженгис:

• Используем уравнение J = C - 13: J = 11 - 13 = -2.

Но поскольку количество конфет не может быть отрицательным, давайте проверим, правильно ли мы поняли условие. Если мы вернемся к уравнениям, то можем заметить, что C = K - 17 и C = J + 13 могут быть пересчитаны.

Таким образом, количество конфет, которые съела Каным, равно 11.

Ответ: Каным съела 11 конфет.