Купили 14 открыток по 60 копеек и по 90 копеек, заплатив всего 11 гривен 40 копеек. Сколько открыток каждого вида было куплено?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений открытки цена открыток 14 открыток 60 копеек 90 копеек общая сумма 11 гривен 40 копеек количество открыток решение задачи алгебра арифметика математическая задача Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество открыток по 60 копеек как x, а количество открыток по 90 копеек как y.

Согласно условию задачи, мы имеем следующие уравнения:

1. x + y = 14 (общее количество открыток)
2. 0.60x + 0.90y = 11.40 (общая стоимость открыток)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Первое уравнение можно выразить через y:

y = 14 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

0.60x + 0.90(14 - x) = 11.40

Раскроем скобки:

0.60x + 12.60 - 0.90x = 11.40

Соберем подобные слагаемые:

-0.30x + 12.60 = 11.40

Теперь перенесем 12.60 на правую сторону:

-0.30x = 11.40 - 12.60

-0.30x = -1.20

Теперь разделим обе стороны на -0.30:

x = 4

Теперь, зная x, можем найти y:

y = 14 - x = 14 - 4 = 10

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• x = 4 (количество открыток по 60 копеек)
• y = 10 (количество открыток по 90 копеек)

В заключение, было куплено 4 открытки по 60 копеек и 10 открыток по 90 копеек.