Куртка стоит на 700 рублей меньше, чем 5 шапок, и на 200 рублей дороже, чем 2 шапки. Сколько стоит одна шапка? (рассуждением)

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача стоимость шапка куртка уравнение решение логика цена алгебра Новый

Давайте обозначим стоимость одной шапки как X рублей.

• Стоимость 5 шапок будет равна 5X рублей.
• Куртка стоит на 700 рублей меньше, чем 5 шапок: она стоит 5X - 700 рублей.
• Куртка также стоит на 200 рублей дороже, чем 2 шапки: она стоит 2X + 200 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение:

5X - 700 = 2X + 200

• Переносим 2X влево: 5X - 2X - 700 = 200
• Получаем: 3X - 700 = 200
• Добавляем 700 к обеим сторонам: 3X = 900
• Делим на 3: X = 300

Таким образом, стоимость одной шапки составляет 300 рублей.