Куртка стоит на 700 рублей меньше, чем 5 шапок, но на 200 рублей дороже, чем 2 шапки. Сколько стоит одна шапка?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача куртка шапки стоимость уравнение решение цена алгебра арифметика Новый

Давайте обозначим цену одной шапки как x рублей.

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

• Цена 5 шапок: 5x
• Цена 2 шапок: 2x

Согласно условию, куртка стоит на 700 рублей меньше, чем 5 шапок. Это можно записать так:

Куртка = 5x - 700

Также по условию, куртка стоит на 200 рублей дороже, чем 2 шапки. Это можно записать так:

Куртка = 2x + 200

Теперь у нас есть два выражения для цены куртки. Мы можем приравнять их:

5x - 700 = 2x + 200

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем 2x в левую часть уравнения:
5x - 2x - 700 = 200
2. Это упростится до:
3x - 700 = 200
3. Теперь добавим 700 к обеим частям уравнения:
3x = 200 + 700
4. Это упрощается до:
3x = 900
5. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 900 / 3
6. Таким образом, получаем:
x = 300

Итак, цена одной шапки составляет 300 рублей.