Кусок материи длиной 60 м разрезали на 2 части, так что одна из них составляет 2/3 другой. Какова длина большей части этого куска материи? Объясните, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деление длина куска материи решение задач дроби в математике разрезание материи нахождение большей части Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть кусок материи длиной 60 метров, который мы разрезаем на две части. Обозначим длину одной части как x, а длину другой части как y.

По условию задачи, одна часть составляет 2/3 другой. Это можно записать как:

• y = (2/3)x

Также мы знаем, что сумма обеих частей равна 60 метрам:

• x + y = 60

Теперь мы можем подставить выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

• x + (2/3)x = 60

Теперь объединим x и (2/3)x:

• (1 + 2/3)x = 60

Чтобы сложить 1 и 2/3, нам нужно привести 1 к общему знаменателю:

• 1 = 3/3

• (3/3 + 2/3)x = 60

• (5/3)x = 60

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3/5:

• x = 60 * (3/5)

• x = 36

Теперь, зная x, мы можем найти y:

• y = (2/3)x = (2/3) * 36 = 24

Теперь мы знаем, что одна часть составляет 36 метров, а другая - 24 метра. Чтобы ответить на вопрос, какая из частей больше, мы видим, что:

• Большая часть = 36 метров
• Меньшая часть = 24 метра

Таким образом, длина большей части этого куска материи составляет 36 метров.