Квартира состоит из трёх комнат. Первая комната меньше второй на 5 метров квадратных, а вторая меньше третьей на 8 метров квадратных. Какова общая площадь трёх комнат, если площадь самой маленькой из них равна 10 метров квадратных?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи по математике площадь комнат решение задач геометрия алгебра площадь трёх комнат математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим площади комнат:

• Пусть площадь первой комнаты равна x метров квадратных.
• Площадь второй комнаты будет x + 5 метров квадратных, так как она больше первой на 5 метров квадратных.
• Площадь третьей комнаты будет x + 5 + 8 = x + 13 метров квадратных, так как она больше второй на 8 метров квадратных.

Теперь у нас есть три выражения для площадей комнат:

• Первая комната: x
• Вторая комната: x + 5
• Третья комната: x + 13

Мы знаем, что площадь самой маленькой комнаты (первой) равна 10 метров квадратных. Значит:

x = 10

Теперь подставим значение x в выражения для площадей остальных комнат:

• Площадь первой комнаты: 10 метров квадратных.
• Площадь второй комнаты: 10 + 5 = 15 метров квадратных.
• Площадь третьей комнаты: 10 + 13 = 23 метров квадратных.

Теперь найдем общую площадь всех трех комнат:

Общая площадь = Площадь первой + Площадь второй + Площадь третьей

Подставим найденные значения:

Общая площадь = 10 + 15 + 23

Теперь посчитаем:

Общая площадь = 48 метров квадратных.

Таким образом, общая площадь трех комнат составляет 48 метров квадратных.