Лазизбек, Карим и Алибек поделили между собой несколько шаров. Лазизбек взял 50% шаров. Алибек получил в 4 раза больше шаров, чем Карим. Известно, что Алибек взял 28 шаров. Сколько всего шаров у них было?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деление шаров Лазизбек Алибек Карим решение задачи на проценты количество шаров у друзей Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Из условия задачи мы знаем, что Алибек взял 28 шаров. Также нам сказано, что Алибек получил в 4 раза больше шаров, чем Карим. Мы можем обозначить количество шаров, которые взял Карим, как X. Тогда количество шаров, которые взял Алибек, можно выразить так:

• Алибек = 4 * Карим
• 28 = 4 * X

2. Теперь решим уравнение для X:

• 28 = 4 * X
• X = 28 / 4
• X = 7

Таким образом, Карим взял 7 шаров.

3. Теперь мы можем узнать, сколько шаров взял Лазизбек. Из условия задачи мы знаем, что Лазизбек взял 50% от общего количества шаров. Давайте обозначим общее количество шаров как S. Тогда количество шаров, которые взял Лазизбек, можно выразить так:

• Лазизбек = 0.5 * S

4. Теперь мы можем выразить общее количество шаров S через количество шаров, взятых всеми тремя:

• Общее количество шаров S = Лазизбек + Карим + Алибек
• S = 0.5 * S + 7 + 28

5. Подставим значения и упростим уравнение:

• S = 0.5 * S + 35

6. Переносим 0.5 * S на левую сторону:

• S - 0.5 * S = 35
• 0.5 * S = 35

7. Теперь делим обе стороны на 0.5:

• S = 35 / 0.5
• S = 70

Таким образом, общее количество шаров, которое у них было, составляет 70.

Ответ: Всего у них было 70 шаров.