Леша и Ира живут в одном доме, где на каждом этаже 9 квартир. Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир составляет 329. Какой номер квартиры у Леши?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений номера квартир решение задач Леша и Ира этажи и квартиры сумма номеров квартир Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим номер квартиры Леши буквой L, а номер квартиры Иры буквой I. По условию задачи мы знаем, что:

• Номер этажа Леши равен номеру квартиры Иры, то есть L = I.
• Сумма номеров их квартир составляет 329, то есть L + I = 329.

Теперь подставим первое уравнение во второе. Так как L = I, мы можем заменить I на L в уравнении суммы:

L + L = 329

Это можно упростить:

2L = 329

Теперь, чтобы найти значение L, разделим обе стороны уравнения на 2:

L = 329 / 2

Теперь вычислим:

L = 164.5

Однако, номер квартиры должен быть целым числом. Это значит, что мы допустили ошибку в предположении. Давайте вернемся к исходным данным.

Мы знаем, что номер квартиры Иры равен номеру этажа Леши. Если I = этаж Леши, то номер квартиры Иры не может быть больше 9 (так как на каждом этаже 9 квартир). Это значит, что номер квартиры Иры может принимать значения от 1 до 9.

Теперь давайте обозначим номер этажа Леши как h. Тогда, номер квартиры Иры будет равен h, а номер квартиры Леши можно выразить как:

L = 329 - h

Так как номер квартиры Леши тоже должен быть в пределах 1-9, мы можем записать неравенство:

1 <= 329 - h <= 9

Теперь решим это неравенство. Начнем с левой части:

1. 329 - h >= 1
2. h <= 328

2. 329 - h <= 9
3. h >= 320

Таким образом, у нас есть два условия:

• h <= 328
• h >= 320

Это означает, что h может принимать значения 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328. Но, поскольку номер этажа может быть только от 1 до 9, это не может быть верным.

Мы видим, что условия задачи не позволяют существовать таким числам. Поэтому, возможно, в условии задачи ошибка или недоразумение. Однако, если мы вернемся к первоначальному уравнению, мы можем сделать вывод, что:

Номер квартиры у Леши не существует в заданных условиях.