Лев попросил лису подсчитать количество медведей, зайцев и волков в лесу. Лиса сообщила, что всего этих животных 100, при этом волков на 25 больше, чем медведей, а зайцев на 30 больше, чем волков. Один из зайцев, услышав этот отчет, рассмеялся и сказал, что это невозможно. Кто прав: лиса или заяц, и почему?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику количество животных медведи зайцы волки решение задачи логическая задача математическая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество медведей как M, количество волков как W, а количество зайцев как Z.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• Общее количество животных: M + W + Z = 100
• Волков на 25 больше, чем медведей: W = M + 25
• Зайцев на 30 больше, чем волков: Z = W + 30

Теперь подставим выражения для W и Z в первое уравнение:

1. Сначала подставим W = M + 25 в уравнение для Z:
2. Z = (M + 25) + 30 = M + 55

Теперь у нас есть выражения для W и Z в терминах M. Подставим их в первое уравнение:

M + (M + 25) + (M + 55) = 100

Теперь упростим это уравнение:

• 3M + 80 = 100

Теперь вычтем 80 из обеих сторон:

• 3M = 20

Теперь разделим обе стороны на 3:

• M = 20/3

Это означает, что количество медведей M равно 6.67, что невозможно, так как количество животных должно быть целым числом.

Теперь подставим M обратно, чтобы найти W и Z:

• W = M + 25 = 6.67 + 25 = 31.67
• Z = W + 30 = 31.67 + 30 = 61.67

Таким образом, мы получаем, что количество волков и зайцев также не является целыми числами.

Теперь давайте подведем итоги:

• Лиса утверждала, что такие количества животных возможны, но мы видим, что в результате расчетов получаем дробные числа.
• Заяц, который рассмеялся, был прав, так как количество медведей, волков и зайцев не может быть дробным.

Таким образом, заяц прав, а лиса ошиблась в своих подсчетах.