Лида и её подруга должны запечатать 120 конвертов. Они работают с одинаковой скоростью. Лида начала работу, через час к ней присоединилась её подруга, и через час после этого они закончили работу. Сколько конвертов запечатала каждая из девочек?

Математика 7 класс Системы уравнений Лида и её подруга запечатать конверты работа в команде задача на скорость решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость работы Лиды и её подруги равна x конвертов в час. Поскольку они работают с одинаковой скоростью, то обе запечатывают конверты с этой же скоростью.

Теперь рассмотрим, как они работали:

• Лида начала работать первой и работала один час одна.
• За этот час она запечатала x конвертов.
• Затем её подруга присоединилась к ней, и они работали вместе еще один час.
• За этот час они вместе запечатали 2x конвертов (поскольку обе работают с одинаковой скоростью).
• После этого они продолжили работать вместе еще один час, за который снова запечатали 2x конвертов.

Теперь давайте сложим все конверты, которые они запечатали:

• За первый час Лида запечатала x конвертов.
• За второй час они вместе запечатали 2x конвертов.
• За третий час они снова запечатали 2x конвертов.

Итак, общее количество запечатанных конвертов можно записать так:

x + 2x + 2x = 120

Упрощая это уравнение, получаем:

5x = 120

Теперь решим это уравнение для x:

x = 120 / 5 = 24

Таким образом, скорость работы каждой из девочек равна 24 конверта в час.

Теперь подсчитаем, сколько конвертов запечатала каждая из девочек:

• Лида работала одна 1 час и запечатала 24 конверта.
• Затем она работала 2 часа вместе с подругой, запечатав еще 2 * 24 = 48 конвертов.

Итак, общее количество конвертов, запечатанных Лидой:

24 + 48 = 72

Теперь посчитаем, сколько конвертов запечатала её подруга:

• Она работала 2 часа, запечатав 2 * 24 = 48 конвертов.

Таким образом, мы пришли к следующему результату:

• Лида запечатала 72 конверта.
• Её подруга запечатала 48 конвертов.

Ответ: Лида запечатала 72 конверта, а её подруга - 48 конвертов.