Лодка прошла расстояние между двумя пристанями по течению реки за 0.6 часа, а на обратном пути потратила 1 час. Скорость лодки по течению реки на 6 км/ч больше, чем против течения. Какое расстояние между пристанями?

Математика 7 класс Системы уравнений расстояние между пристанями скорость лодки течение реки задача по математике решение задачи математика 7 класс Новый

Давайте обозначим:

• v - скорость лодки против течения реки (км/ч);
• v + 6 - скорость лодки по течению реки (км/ч).

Теперь мы знаем, что:

• Лодка прошла расстояние по течению за 0.6 часа;
• Лодка прошла то же расстояние против течения за 1 час.

Сначала запишем формулы для расстояния. Расстояние можно вычислить по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь запишем уравнения для каждого направления:

1. По течению: Расстояние = (v + 6) × 0.6
2. Против течения: Расстояние = v × 1

Поскольку расстояние между пристанями одинаковое в обоих случаях, мы можем приравнять два выражения:

(v + 6) × 0.6 = v × 1

Теперь раскроем скобки:

0.6v + 3.6 = v

Теперь перенесем все члены с v на одну сторону уравнения:

3.6 = v - 0.6v

3.6 = 0.4v

Теперь найдем v:

v = 3.6 / 0.4 = 9 км/ч.

Теперь, зная скорость лодки против течения, можем найти скорость по течению:

v + 6 = 9 + 6 = 15 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между пристанями. Подставим значение скорости в одно из уравнений. Используем скорость по течению:

Расстояние = (v + 6) × 0.6 = 15 × 0.6 = 9 км.

Итак, расстояние между пристанями составляет 9 километров.