Похожие вопросы
2025-01-15 17:56:59
Лодка прошла расстояние между двумя пристанями по течению реки за 0.6 часа, а на обратном пути потратила 1 час. Скорость лодки по течению реки на 6 км/ч больше, чем против течения. Какое расстояние между пристанями?
Математика 7 класс Системы уравнений расстояние между пристанями скорость лодки течение реки задача по математике решение задачи математика 7 класс
2025-01-15 17:57:17
Давайте обозначим:
- v - скорость лодки против течения реки (км/ч);
- v + 6 - скорость лодки по течению реки (км/ч).
Теперь мы знаем, что:
- Лодка прошла расстояние по течению за 0.6 часа;
- Лодка прошла то же расстояние против течения за 1 час.
Сначала запишем формулы для расстояния. Расстояние можно вычислить по формуле:
Расстояние = Скорость × Время
Теперь запишем уравнения для каждого направления:
- По течению: Расстояние = (v + 6) × 0.6
- Против течения: Расстояние = v × 1
Поскольку расстояние между пристанями одинаковое в обоих случаях, мы можем приравнять два выражения:
(v + 6) × 0.6 = v × 1
Теперь раскроем скобки:
0.6v + 3.6 = v
Теперь перенесем все члены с v на одну сторону уравнения:
3.6 = v - 0.6v
3.6 = 0.4v
Теперь найдем v:
v = 3.6 / 0.4 = 9 км/ч.
Теперь, зная скорость лодки против течения, можем найти скорость по течению:
v + 6 = 9 + 6 = 15 км/ч.
Теперь мы можем найти расстояние между пристанями. Подставим значение скорости в одно из уравнений. Используем скорость по течению:
Расстояние = (v + 6) × 0.6 = 15 × 0.6 = 9 км.
Итак, расстояние между пристанями составляет 9 километров.
