Ломаная состоит из четырех звеньев, длина каждого следующего звена на 6 см больше предыдущего. Какова длина каждого звена ломаной, если известно, что общая длина ломаной равна 96 см?

Математика 7 класс Системы уравнений ломаная длина звеньев 7 класс математика задача на нахождение длины арифметическая прогрессия решение задачи общая длина длина каждого звена математическая задача Новый

Давайте разберем задачу о ломаной, состоящей из четырех звеньев, длина каждого следующего звена на 6 см больше предыдущего. Мы знаем, что общая длина ломаной равна 96 см. Нам нужно найти длину каждого звена.

Для начала обозначим длину первого звена как х см. Тогда длины остальных звеньев можно выразить следующим образом:

• Первое звено: х см
• Второе звено: х + 6 см
• Третье звено: х + 12 см
• Четвертое звено: х + 18 см

Теперь давайте запишем уравнение, которое описывает общую длину всех звеньев. Мы знаем, что сумма всех звеньев равна 96 см:

х + (х + 6) + (х + 12) + (х + 18) = 96

Теперь упростим это уравнение. Сначала объединим все х:

х + х + х + х = 4х

Теперь объединим все константы:

6 + 12 + 18 = 36

Итак, наше уравнение становится:

4х + 36 = 96

Теперь решим его. Сначала вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

4х = 96 - 36
4х = 60

Теперь поделим обе стороны уравнения на 4:

х = 60 / 4
х = 15

Теперь мы нашли длину первого звена: оно равно 15 см. Давайте найдем длины остальных звеньев:

• Первое звено: 15 см
• Второе звено: 15 + 6 = 21 см
• Третье звено: 21 + 6 = 27 см
• Четвертое звено: 27 + 6 = 33 см

Итак, длины звеньев ломаной составляют:

• 15 см
• 21 см
• 27 см
• 33 см

Таким образом, мы нашли длины всех звеньев ломаной.