Мама с дочкой лепили пельмени. Если дочка лепила 2 пельменя, а мама за это время слепила 5, то сколько пельменей они сделали вместе, если дочка в итоге слепила на 96 пельменей меньше, чем мама?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на совместную работу пельмени решение задачи арифметика соотношение количеств разница в количестве совместное производство Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть информация о том, сколько пельменей лепит дочка и мама:

• Дочка лепит 2 пельменя.
• Мама лепит 5 пельменей.

Теперь мы знаем, что дочка лепит пельмени медленнее, чем мама. Также нам сказано, что в итоге дочка слепила на 96 пельменей меньше, чем мама.

Обозначим количество пельменей, которое слепила дочка, как D, а количество пельменей, которое слепила мама, как M.

Из условия задачи мы можем записать следующее уравнение:

M = D + 96

Теперь, чтобы понять, сколько времени они лепили пельмени, давайте введем переменную t, которая будет обозначать количество "периодов", в течение которых дочка и мама лепили пельмени. За один период дочка лепит 2 пельменя, а мама - 5 пельменей. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

• D = 2t
• M = 5t

Теперь подставим выражение для D в уравнение для M:

M = 2t + 96

Но мы также знаем, что M = 5t. Теперь мы можем приравнять два выражения для M:

5t = 2t + 96

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2t влево: 5t - 2t = 96
2. Это упрощается до: 3t = 96
3. Теперь делим обе стороны на 3: t = 32

Теперь, зная t, мы можем найти количество пельменей, которые слепила дочка и мама:

• D = 2t = 2 * 32 = 64
• M = 5t = 5 * 32 = 160

Теперь давайте посчитаем общее количество пельменей, которые они сделали вместе:

Общее количество пельменей = D + M = 64 + 160 = 224

Таким образом, мама и дочка вместе сделали 224 пельменя.