Похожие вопросы
2025-08-28 13:45:11
Марат утверждает, что первый арбуз в 2 раза тяжелее второго и на 3 кг легче третьего. Найдите вес каждого арбуза, зная, что вместе они весят 33 кг. Помогите решить, пожалуйста.
Математика 7 класс Системы уравнений вес арбузов задача по математике система уравнений решение уравнений алгебра 7 класс математическая задача вес первого арбуза вес второго арбуза вес третьего арбуза
2025-08-28 13:45:20
Давайте обозначим вес арбузов с помощью переменных:
- Пусть вес первого арбуза равен x кг.
- Тогда вес второго арбуза будет равен x/2 кг (так как первый арбуз в 2 раза тяжелее второго).
- Вес третьего арбуза будет равен x + 3 кг (первый арбуз на 3 кг легче третьего).
Теперь мы можем записать уравнение для общего веса арбузов:
x + x/2 + (x + 3) = 33
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сложим все части уравнения:
- x + x/2 + x + 3 = 33
- Объединим похожие слагаемые:
- 2x + x/2 + 3 = 33
- Чтобы проще работать с дробями, умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
- 2(2x) + 2(x/2) + 2(3) = 2(33)
- Это даст нам: 4x + x + 6 = 66
- Теперь объединим x: 5x + 6 = 66
Теперь решим это уравнение для x:
- Вычтем 6 из обеих сторон: 5x = 66 - 6
- 5x = 60
- Теперь разделим обе стороны на 5: x = 60 / 5
- Получаем: x = 12
Теперь мы знаем вес первого арбуза:
- Первый арбуз: x = 12 кг
- Второй арбуз: x/2 = 12/2 = 6 кг
- Третий арбуз: x + 3 = 12 + 3 = 15 кг
Итак, вес арбузов:
- Первый арбуз: 12 кг
- Второй арбуз: 6 кг
- Третий арбуз: 15 кг
Проверим, правильно ли мы посчитали общий вес: 12 + 6 + 15 = 33 кг. Значит, все верно!